2.7) Aplique la desigualdad de Clausius (dS ≥ dq/T) a la transferencia de calor irreversible de un cuerpo caliente a un cuerpo frío para demostrar ...

A desigualdade de Clausius, dS ≥ dq/T, relaciona a variação de entropia (dS) com a quantidade de calor transferida (dq) e a temperatura (T). Essa desigualdade estabelece que a entropia de um sistema isolado sempre aumenta ou permanece constante em um processo espontâneo. No caso da transferência de calor irreversível de um corpo quente para um corpo frio, podemos aplicar a desigualdade de Clausius da seguinte forma: Considerando que o corpo quente perde calor (dq < 0) e o corpo frio ganha calor (dq > 0), podemos escrever a desigualdade como: dS ≥ dq/T Para o corpo quente, dq é negativo, pois está perdendo calor, e para o corpo frio, dq é positivo, pois está ganhando calor. Portanto, podemos reescrever a desigualdade como: dS ≥ -dq/T Como dq/T é positivo, podemos inverter o sinal da desigualdade: -dS ≤ dq/T Isso significa que a variação de entropia do sistema (dS) é menor ou igual a -dq/T. Como dq/T é a variação de entropia do ambiente externo, podemos concluir que a variação total de entropia (dS + dq/T) é maior ou igual a zero. Assim, a transferência de calor irreversível de um corpo quente para um corpo frio é um processo espontâneo, pois a variação total de entropia é maior ou igual a zero, de acordo com a desigualdade de Clausius.