Calcule el cambio de volumen (ΔV) de un gas ideal que evoluciona irreversiblemente contra la Pext = 101 kPa para que el trabajo realizado sea igual...

Para calcular a variação de volume (ΔV) de um gás ideal que evolui irreversivelmente contra uma pressão externa (Pext) de 101 kPa, de modo que o trabalho realizado seja igual ao realizado sobre um mol de gás ideal a 300 K, quando comprimido de forma isotérmica e reversível de 100 a 400 kPa, podemos usar a equação do trabalho realizado em uma transformação isotérmica reversível: W = -nRT ln(P2/P1) Onde: W é o trabalho realizado n é o número de mols do gás R é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/(mol·K)) T é a temperatura em Kelvin P1 e P2 são as pressões inicial e final, respectivamente. Neste caso, temos: n = 1 mol T = 300 K P1 = 100 kPa P2 = 400 kPa Substituindo esses valores na equação, temos: W = -1 mol * 0,0821 L·atm/(mol·K) * 300 K * ln(400 kPa / 100 kPa) Calculando o valor dentro do ln: W = -1 mol * 0,0821 L·atm/(mol·K) * 300 K * ln(4) W = -1 mol * 0,0821 L·atm/(mol·K) * 300 K * 1,3863 W ≈ - 100,19 L·atm Agora, para encontrar a variação de volume (ΔV), podemos usar a relação entre trabalho e variação de volume em uma transformação isotérmica: W = -Pext * ΔV Substituindo os valores conhecidos: -100,19 L·atm = -101 kPa * ΔV Convertendo a pressão para atmosferas: -100,19 L·atm = -1,00 atm * ΔV Portanto, temos: ΔV = -100,19 L·atm / -1,00 atm ΔV ≈ 100,19 L Assim, o valor aproximado da variação de volume (ΔV) é de -34 L.