O número de Euler é uma constante extremamente importante para muitas aplicações matemáticas. Esse número também é a base do logaritmo natural ou n...
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca do número de Euler e do logaritmo natural, analise as afirmativas a seguir:
I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e.
II. f(x)= e^x é uma função exponencial.
III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo.
IV. ln(0) = 1.
Está correto apenas o que se afirma em:
I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e.
II. f(x)= e^x é uma função exponencial.
III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo.
IV. ln(0) = 1.
a) I, III e IV.
b) II e III.
c) II, III e IV.
d) I, II e III.
e) I e IV.
💡 1 Resposta
Ed 
Analisando as afirmativas apresentadas: I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e. Essa afirmativa está correta. As propriedades básicas dos logaritmos se aplicam a qualquer base, incluindo o logaritmo natural. II. f(x) = e^x é uma função exponencial. Essa afirmativa está correta. A função f(x) = e^x é uma função exponencial, onde a base é o número de Euler (e). III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo. Essa afirmativa está incorreta. O logaritmo natural está definido apenas para números positivos. Quando c é um número negativo, o logaritmo natural não está definido. IV. ln(0) = 1. Essa afirmativa está incorreta. O logaritmo natural de 0 não é igual a 1. Na verdade, o logaritmo natural de 0 é indefinido. Portanto, a resposta correta é a alternativa: a) I, III e IV.
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