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De acordo com Teorema Fundamental do Cálculo, sabemos que a integral e a derivada são operações contrárias. As integrais indefinidas são extremamen...

De acordo com Teorema Fundamental do Cálculo, sabemos que a integral e a derivada são operações contrárias. As integrais indefinidas são extremamente importantes para a determinação da função primitiva F(x), que é obtida realizando a integração d função de interesse f(x), sendo que, da mesma forma, derivando-se a primitiva F(x), obtemos novamente a f(x). Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de integrais definidas, analise as afirmativas a seguir.
I. A propriedade ∫ x ndx = x n +1 n+ 1 + c define uma regra para integração de polinômios.
II. As integrais indefinidas podem delimitar várias famílias de respostas para o problema de função primitiva.
III. Uma integral indefinida é delimitada a partir de uma função primitiva.

I. A propriedade ∫ x ndx = x n +1 n+ 1 + c define uma regra para integração de polinômios.
II. As integrais indefinidas podem delimitar várias famílias de respostas para o problema de função primitiva.
III. Uma integral indefinida é delimitada a partir de uma função primitiva.
II e III.
I e IV.
I, III e IV.
II, III e IV.
Resposta coI, II e III.

Essa pergunta também está no material:

ATIVIDADE 02 Híbrido - Calculo Integral ALISON
7 pág.

Cálculo I Universidade da AmazôniaUniversidade da Amazônia

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Analisando as afirmativas apresentadas: I. A propriedade ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + c define uma regra para integração de polinômios. Essa afirmativa está correta. A propriedade apresentada é conhecida como regra da potência e é utilizada para integrar funções polinomiais. II. As integrais indefinidas podem delimitar várias famílias de respostas para o problema de função primitiva. Essa afirmativa está correta. As integrais indefinidas não fornecem uma resposta única para o problema da função primitiva, mas sim uma família de respostas, diferindo apenas por uma constante aditiva. III. Uma integral indefinida é delimitada a partir de uma função primitiva. Essa afirmativa está incorreta. Uma integral indefinida não é delimitada a partir de uma função primitiva, mas sim a partir de uma função integranda. A função primitiva é obtida através da integração da função integranda. Portanto, as afirmativas corretas são I e II. A resposta correta é "I e II".

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