Analisando as afirmativas apresentadas: I. A derivada de f(x)*g(x) é igual a 2sen(2x) - cos(x). Essa afirmativa não está relacionada com as informações fornecidas sobre a derivada da equação horária do movimento e não pode ser considerada correta. II. A derivada de h(x) é h’(x) = sen(2x). Essa afirmativa também não está relacionada com as informações fornecidas sobre a derivada da equação horária do movimento e não pode ser considerada correta. III. f’(x) = -cos(x), pois a derivada de S’(t) é igual a v(t). Essa afirmativa está correta, pois a derivada da equação horária do movimento S’(t) é igual à equação horária da velocidade v(t), e a derivada de v(t) é -cos(x). Portanto, apenas a afirmativa III está correta.
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