Matemático II: Curva de Phillips Suponga que la curva de Phillips viene dada por: πt = πet + 0, 1− 2ut Donde πet = πt−1. Además considere que en ...

Para calcular a taxa de desemprego natural e a taxa de inflação nos anos t, t+1, t+2 e t+3, precisamos seguir as etapas: 1. Encontre a taxa de desemprego natural (u*) usando a fórmula: u* = (πt - πet) / 2 2. Calcule a taxa de inflação (πt) usando a fórmula: πt = πet + 0,1 - 2ut 3. Substitua os valores conhecidos na fórmula e resolva para cada ano. Aqui está a solução para cada ano: - Ano t: Como a taxa de desemprego é mantida em 4% indefinidamente, temos: u = 0,04 πet = πt-1 = 0 (inflação do ano anterior é zero) Substituindo na fórmula da taxa de inflação: πt = 0 + 0,1 - 2 * 0,04 πt = 0,1 - 0,08 πt = 0,02 (taxa de inflação no ano t) - Ano t+1: Usando a taxa de inflação do ano anterior (πt) como πet: πet = πt = 0,02 Substituindo na fórmula da taxa de inflação: πt+1 = 0,02 + 0,1 - 2 * 0,04 πt+1 = 0,12 - 0,08 πt+1 = 0,04 (taxa de inflação no ano t+1) - Ano t+2: Usando a taxa de inflação do ano anterior (πt+1) como πet: πet = πt+1 = 0,04 Substituindo na fórmula da taxa de inflação: πt+2 = 0,04 + 0,1 - 2 * 0,04 πt+2 = 0,14 - 0,08 πt+2 = 0,06 (taxa de inflação no ano t+2) - Ano t+3: Usando a taxa de inflação do ano anterior (πt+2) como πet: πet = πt+2 = 0,06 Substituindo na fórmula da taxa de inflação: πt+3 = 0,06 + 0,1 - 2 * 0,04 πt+3 = 0,16 - 0,08 πt+3 = 0,08 (taxa de inflação no ano t+3) Portanto, as taxas de desemprego natural e inflação para os anos t, t+1, t+2 e t+3 são: - Ano t: Taxa de desemprego natural = u* e Taxa de inflação = 0,02 - Ano t+1: Taxa de desemprego natural = u* e Taxa de inflação = 0,04 - Ano t+2: Taxa de desemprego natural = u* e Taxa de inflação = 0,06 - Ano t+3: Taxa de desemprego natural = u* e Taxa de inflação = 0,08