Si un contact center de J&S Prime realiza en promedio 20 llamadas por hora determine lo siguiente: a) ¿Cuál es la probabilidad que en una hora re...

Para responder às suas perguntas, precisamos usar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar eventos raros e independentes ao longo do tempo. A fórmula para calcular a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer em um intervalo de tempo é dada por: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k eventos - e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828) - λ é a taxa média de ocorrência de eventos no intervalo de tempo - k é o número de eventos que queremos calcular a probabilidade - k! é o fatorial de k Vamos calcular as probabilidades para cada uma das perguntas: a) Probabilidade de realizar exatamente 13 chamadas em uma hora: Nesse caso, λ = 20 (taxa média de chamadas por hora) e k = 13. P(X = 13) = (e^(-20) * 20^13) / 13! b) Probabilidade de realizar no máximo 18 chamadas em uma hora: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade acumulada até 18 chamadas. P(X ≤ 18) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 18) c) Probabilidade de realizar exatamente 30 chamadas em duas horas: Nesse caso, precisamos dobrar a taxa média de chamadas, então λ = 40 (taxa média de chamadas por duas horas) e k = 30. P(X = 30) = (e^(-40) * 40^30) / 30! Lembre-se de que essas fórmulas são específicas para a distribuição de Poisson e podem ser usadas para calcular a probabilidade de eventos raros e independentes ao longo do tempo.