Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3)?

3x + 4
4x + 4
12x + 3
3
12x + 4

Question

Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3)?

3x + 4
4x + 4
12x + 3
3
12x + 4

Ed · Answer

Para que o resultado seja o quadrado de (x + 3), devemos somar a expressão (x + 3)² - (x² - 6x + 5).

Vamos expandir o quadrado de (x + 3):

(x + 3)² = x² + 6x + 9

Agora, vamos subtrair a expressão original:

(x + 3)² - (x² - 6x + 5) = x² + 6x + 9 - x² + 6x - 5

Simplificando a expressão, temos:

x² - x² + 6x + 6x + 9 - 5 = 12x + 4

Portanto, a expressão que deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3) é 12x + 4.

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