A partir da avaliação do crescimento populacional de mosquitos em um bairro em uma cidade, foi obtida a seguinte função: f(x)=6x³-300x f(x) é a população (em milhares), e x, o tempo em anos. Calcule a taxa de variação quando x for igual a 10 anos.
Resposta Marcada: 1500 /ano.
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Respostas
Ed 
há 2 anos
Para calcular a taxa de variação quando x for igual a 10 anos, precisamos calcular a derivada da função f(x) em relação a x e, em seguida, substituir o valor de x por 10. A função dada é f(x) = 6x³ - 300x. Vamos calcular a derivada de f(x) em relação a x: f'(x) = 18x² - 300. Agora, substituímos x por 10 na derivada: f'(10) = 18(10)² - 300. f'(10) = 18(100) - 300. f'(10) = 1800 - 300. f'(10) = 1500. Portanto, a taxa de variação quando x for igual a 10 anos é de 1500 indivíduos por ano.
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