Calcule a reta tangente da função: y = x² – 3x. Resposta Marcada: y´ = 2x – 3.

Para calcular a reta tangente a uma função, precisamos determinar o ponto de tangência e a inclinação da reta nesse ponto.

A função dada é y = x² - 3x. Vamos calcular a primeira derivada da função para encontrar a inclinação da reta tangente:

dy/dx = 2x - 3

Agora, precisamos encontrar o ponto de tangência. Vamos supor que queremos encontrar a reta tangente no ponto x = a. Para isso, substituímos x por a na função original:

y = a² - 3a

Agora, calculamos o valor de y nesse ponto substituindo a na derivada:

dy/dx = 2a - 3

Agora, temos o ponto (a, a² - 3a) e a inclinação da reta tangente no ponto a é 2a - 3.

Portanto, a equação da reta tangente é dada por:

y - (a² - 3a) = (2a - 3)(x - a)

Você pode substituir o valor de a desejado para obter a equação da reta tangente em um ponto específico.