Ejercicio 3. La intensidad relativa de una señal de sonido se puede modelar con una variable aleatoria X cuya función de densidad es R∈∀=−xexfxX21)...

Para resolver o exercício, precisamos utilizar a função de densidade da Distribuição de Laplace, que é dada por f(x) = (1/2) * e^(-|x|). a) Para calcular a probabilidade de que a intensidade relativa da sinal não seja claramente perceptível, devemos calcular a área sob a curva da função de densidade no intervalo de -2.1 a 2.1. Podemos fazer isso integrando a função de densidade nesse intervalo: P(-2.1 ≤ X ≤ 2.1) = ∫[-2.1, 2.1] (1/2) * e^(-|x|) dx b) Para comparar o valor esperado e a variância da Distribuição de Laplace com a distribuição exponencial de parâmetro α=1, precisamos calcular esses valores para ambas as distribuições. O valor esperado (ou média) da Distribuição de Laplace é dado por E(X) = 0, enquanto o valor esperado da distribuição exponencial com parâmetro α é dado por E(Y) = 1/α. A variância da Distribuição de Laplace é dada por Var(X) = 2, enquanto a variância da distribuição exponencial com parâmetro α é dada por Var(Y) = 1/α^2. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.