O efeito fotoelétrico é observado com dois arranjos experimentais distintos, com campos na frequência f1 = 1, 0 × 1015 Hz e f2 = 0, 5 × 1015 Hz. Estima-se que a energia cinética dos elétrons ejetados é K1 = 2, 25 eV e K2 = 1, 00 eV, para cada arranjo respectivo. Com esses dados experimentais, uma estimativa para a razão entre a constante de Planck e a carga elétrica do elétron h/e é

(a) 2, 5× 10−15 Vs.
(b) 6, 5× 10−15 Vs.
(c) 1, 0× 10−15 Vs.
(d) 3, 5× 10−15 Vs.

Question

O efeito fotoelétrico é observado com dois arranjos experimentais distintos, com campos na frequência f1 = 1, 0 × 1015 Hz e f2 = 0, 5 × 1015 Hz. Es...

Ed · Answer

Para estimar a razão entre a constante de Planck (h) e a carga elétrica do elétron (e), podemos usar a equação do efeito fotoelétrico:

Energia cinética dos elétrons (K) = h * frequência da luz incidente - função trabalho (Φ)

Sabendo que a função trabalho é a energia mínima necessária para que um elétron seja ejetado, podemos reescrever a equação como:

K = h * frequência da luz incidente - Φ

Podemos usar os dados fornecidos para calcular a razão h/e. Vamos calcular para cada arranjo experimental:

Para o arranjo com frequência f1 = 1,0 × 10^15 Hz e energia cinética K1 = 2,25 eV:

2,25 eV = h * 1,0 × 10^15 Hz - Φ1

Para o arranjo com frequência f2 = 0,5 × 10^15 Hz e energia cinética K2 = 1,00 eV:

1,00 eV = h * 0,5 × 10^15 Hz - Φ2

Agora, vamos dividir as duas equações para eliminar a função trabalho:

(2,25 eV) / (1,00 eV) = (h * 1,0 × 10^15 Hz - Φ1) / (h * 0,5 × 10^15 Hz - Φ2)

Simplificando a equação:

2,25 = (2 - Φ1/Φ2) / (1 - Φ1/Φ2)

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar a razão Φ1/Φ2:

2,25 = (2 - Φ1/Φ2) / (1 - Φ1/Φ2)

Multiplicando ambos os lados por (1 - Φ1/Φ2):

2,25 * (1 - Φ1/Φ2) = 2 - Φ1/Φ2

2,25 - 2,25 * Φ1/Φ2 = 2 - Φ1/Φ2

Isolando Φ1/Φ2:

2,25 * Φ1/Φ2 = 0,25

Φ1/Φ2 = 0,25 / 2,25

Φ1/Φ2 = 1/9

Agora, podemos usar a relação entre a função trabalho e a energia de um elétron:

Φ = K * e

Substituindo os valores de K1 = 2,25 eV e K2 = 1,00 eV:

Φ1 = 2,25 eV * e
Φ2 = 1,00 eV * e

Substituindo esses valores na razão Φ1/Φ2:

(2,25 eV * e) / (1,00 eV * e) = 1/9

2,25 / 1 = 1/9

2,25 = 1/9

Portanto, a resposta correta é (c) 1,0 × 10^(-15) Vs.

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Um elétron se encontra confinado em uma caixa de potencial cujas paredes estão localizadas nos pontos x1 = −a e x2 = a, com a = 9 × 10−10 m. O menor valor de energia total que o elétron pode ter é

(a) (1/16) eV.
(b) (1/32) eV.
(c) (1/4) eV.
(d) 0 eV.

Os experimentais, uma estimativa para a razão entre a constante de Planck e a carga elétrica do elétron h/e é

(a) 2, 5× 10−15 Vs.
(b) 6, 5× 10−15 Vs.
(c) 1, 0× 10−15 Vs.
(d) 3, 5× 10−15 Vs.

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Um elétron se encontra confinado em uma caixa de potencial cujas paredes estão localizadas nos pontos x1 = −a e x2 = a, com a = 9 × 10−10 m. O menor valor de energia total que o elétron pode ter é(a) (1/16) eV.(b) (1/32) eV.(c) (1/4) eV.(d) 0 eV.

Os experimentais, uma estimativa para a razão entre a constante de Planck e a carga elétrica do elétron h/e é(a) 2, 5× 10−15 Vs.(b) 6, 5× 10−15 Vs.(c) 1, 0× 10−15 Vs.(d) 3, 5× 10−15 Vs.

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(a) (1/16) eV.
(b) (1/32) eV.
(c) (1/4) eV.
(d) 0 eV.

Os experimentais, uma estimativa para a razão entre a constante de Planck e a carga elétrica do elétron h/e é

(a) 2, 5× 10−15 Vs.
(b) 6, 5× 10−15 Vs.
(c) 1, 0× 10−15 Vs.
(d) 3, 5× 10−15 Vs.