F4_P2O_2022_2

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
Disciplina: Física IV-A
Data: 04/01/2023
Objetivas da P2
1. Em relação ao referencial inercial de uma estação es-
pacial, observa-se que uma nave realiza uma viagem
em um intervalo de tempo de 10 anos com velocidade
constante de 3c/5 (módulo). Em relação aos equi-
pamentos da nave, a distância percorrida pela nave
nessa viagem foi de
(a) 4, 8 anos-luz.
(b) 7, 5 anos-luz.
(c) 6, 0 anos-luz.
(d) Não é possível determinar sem conhecer o vetor
velocidade da nave em relação à estação espacial.
2. Para um dado referencial inercial A, dois eventos
distintos ocorrem SIMULTANEAMENTE nas posi-
ções respectivas (x1 = +L; y1 = +L) e (x2 = −L;
y2 = +L), para um dado valor de L. Um outro re-
ferencial B se move com velocidade constante ~u em
relação ao referencial A. Para que esses dois eventos
ocorram simultaneamente também para B, um valor
possível para ~u é dado pelo item
(a) +(c/2) ŷ.
(b) +(c/2) x̂.
(c) +(c/2) (x̂+ ŷ).
(d) Os eventos 1 e 2 são simultâneos para qualquer
referencial inercial.
3. O efeito fotoelétrico é observado com dois arranjos ex-
perimentais distintos, com campos na frequência f1 =
1, 0 × 1015 Hz e f2 = 0, 5 × 1015 Hz. Estima-se que a
energia cinética dos elétrons ejetados é K1 = 2, 25 eV
e K2 = 1, 00 eV, para cada arranjo respectivo. Com
esses dados experimentais, uma estimativa para a ra-
zão entre a constante de Planck e a carga elétrica do
elétron h/e é
(a) 2, 5× 10−15 Vs.
(b) 6, 5× 10−15 Vs.
(c) 1, 0× 10−15 Vs.
(d) 3, 5× 10−15 Vs.
4. No espalhamento Compton, um fóton de compri-
mento de onda λc = 1, 8 pm (o mesmo valor do com-
primento de onda Compton), colide com um elétron
em repouso. O fóton é espalhado para o ângulo de
180◦ em relação à trajetória inicial. Determine o va-
lor da energia cinética relativística do elétron após a
colisão.
(a) (1/3) MeV.
(b) (1/2) MeV.
(c) (2/3) MeV.
(d) (3/2) MeV.
5. Certos materiais se comportam como superconduto-
res em temperaturas próximas ao zero absoluto. Um
valor aproximado para a energia cinética média dos
elétrons nesses materiais é de 5×10−22 J. Para o mo-
delo de elétrons livres, estime o valor do comprimento
de onda de De Broglie de elétrons com a dada energia
cinética média.
(a) 18 nm.
(b) 36 nm.
(c) 72 nm.
(d) 144 nm.
6. No modelo de Bohr, os estados estacionários de um
átomo de hidrogênio são associados ao número n
que pode assumir apenas valores inteiros positivos
(1, 2, 3, · · · ). Nesse modelo, a força centrípeta Fc que
o elétron sente ao redor do núcleo é função de n de
acordo com o item
(a) Fc ∼ 1/n4.
(b) Fc ∼ 1/n2.
(c) Fc ∼ 1/n.
(d) Fc ∼ n.
7. Considerando os postulados e os princípios fundamen-
tais da Mecânica Quântica que descrevem o compor-
tamento de uma partícula não-relativística, é INCOR-
RETO afirmar que:
(a) uma partícula pode ser preparada de forma que
a posição e o momento linear, num dado ins-
tante, possuem incertezas ∆x = (3/8)×10−17 m
e ∆p = 10−17 kg.m/s.
(b) os valores possíveis de um observável são deter-
minados a partir de uma equação de autovalor.
(c) o momento angular orbital de um elétron ao re-
dor do próton no átomo de hidrogênio é quanti-
zado.
(d) |ψ(x, t)|2 representa a densidade de probabili-
dade de encontrar a partícula entre x e x + dx
no instante t se ψ(x, t) é a função de onda que
descreve a partícula.
8. Um elétron se encontra confinado em uma caixa de
potencial cujas paredes estão localizadas nos pontos
x1 = −a e x2 = a, com a = 9 × 10−10 m. O menor
valor de energia total que o elétron pode ter é
(a) (1/16) eV.
(b) (1/32) eV.
(c) (1/4) eV.
(d) 0 eV.
Gabarito: o item a) de cada questão é o correto