5.9. Subanillos 1. Sea (A,+, ·) un anillo y sea B un subconjunto no vaćıo de A. Demostrar que: B es subanillo de A⇔ {(i) a, b ∈ B ⇒ a− b ∈ B (ii) ...

5.9. Subanillos
1. Sea (A,+, ·) un anillo y sea B un subconjunto no vaćıo de A. Demostrar que: B es subanillo de A⇔ {(i) a, b ∈ B ⇒ a− b ∈ B (ii) a, b ∈ B ⇒ ab ∈ B.

Numeros Complexos e Equações Algebricas

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

30/06/2023

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Numeros Complexos e Equações Algebricas • Universidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires

Ana Benitez

Ana Benitez

Respostas

Ed

10.09.2023

A afirmação "B é subanillo de A" é verdadeira se e somente se as duas condições seguintes forem satisfeitas: (i) Para todo a e b em B, a - b também está em B. (ii) Para todo a e b em B, ab também está em B. Essas condições garantem que B é fechado em relação à adição e multiplicação, o que é uma propriedade essencial para ser um subanillo de A.

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Solución. 1. ⇒) Si B es subanillo de A, entonces B 6= ∅ pues 0 ∈ B. Además, B es subgrupo aditivo de A, luego se cumple (i). Como la opera- ción...

5.9 Subanillos Ahora bien, dado que r