Llamando x, y, z al número de sellos que vamos a comprar de 5, 25, y 40 u.m. respectivamente, { x+ y + z = 20 5x+ 25y + 40z = 500.

Para resolver esse sistema de equações, podemos utilizar o método da substituição ou o método da eliminação. Vou utilizar o método da substituição para resolver esse sistema. A primeira equação é x + y + z = 20. Podemos isolar uma das variáveis e substituir nas outras equações. Vou isolar a variável x: x = 20 - y - z Agora, vamos substituir essa expressão na segunda equação: 5(20 - y - z) + 25y + 40z = 500 Agora, podemos simplificar e resolver essa equação: 100 - 5y - 5z + 25y + 40z = 500 20y + 35z = 400 Agora, podemos isolar a variável y: y = (400 - 35z) / 20 Agora, podemos substituir essa expressão na primeira equação: x + (400 - 35z) / 20 + z = 20 Agora, podemos simplificar e resolver essa equação: 20x + 400 - 35z + 20z = 400 20x - 15z = 0 Agora, podemos isolar a variável x: x = (15z) / 20 Agora, temos as expressões para x, y e z em termos de z. Podemos substituir essas expressões na primeira equação para encontrar os valores de x, y e z. (15z) / 20 + (400 - 35z) / 20 + z = 20 Agora, podemos simplificar e resolver essa equação: 15z + 400 - 35z + 20z = 400 0 = 0 A equação resultou em uma igualdade verdadeira, o que significa que o sistema possui infinitas soluções. Portanto, não é possível determinar valores específicos para x, y e z.