7. Resolver el sistema de ecuaciones matriciales{ AX −BY = 0 BX +AY = C, donde A = [ 1 1 1 1 ] , B = [ 1 4 1 5 ] , C = [ 2 −1 2 −2 ] , 0 = [ 0 0 0 ...

Para resolver o sistema de equações matriciais, podemos utilizar o método de substituição. Vamos chamar as incógnitas de X e Y. Dadas as equações: 1) AX - BY = 0 2) BX + AY = C Substituindo as matrizes A, B, C e 0 pelos seus respectivos valores, temos: 1) [ 1 1 1 1 ]X - [ 1 4 1 5 ]Y = [ 0 0 0 0 ] 2) [ 1 4 1 5 ]X + [ 1 1 1 1 ]Y = [ 2 -1 2 -2 ] Multiplicando as matrizes, temos: 1) [ X + Y X + Y ] - [ Y + 4Y Y + 5Y ] = [ 0 0 0 0 ] 2) [ X + 4X X + 5X ] + [ Y + Y Y + Y ] = [ 2 -1 2 -2 ] Simplificando as equações, temos: 1) X + Y - 5Y = 0 2) 5X + 2Y = 2 Agora, podemos resolver o sistema de equações. Isolando X na primeira equação, temos: X = 4Y Substituindo o valor de X na segunda equação, temos: 5(4Y) + 2Y = 2 20Y + 2Y = 2 22Y = 2 Y = 2/22 Y = 1/11 Agora, substituindo o valor de Y na primeira equação, temos: X + 1/11 - 5(1/11) = 0 X + 1/11 - 5/11 = 0 X - 4/11 = 0 X = 4/11 Portanto, a solução do sistema de equações é X = 4/11 e Y = 1/11.