Pergunta 7 Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de ...

Para determinar a equação do plano, podemos usar a fórmula geral do plano, que é dada por: Ax + By + Cz + D = 0 Onde A, B e C são os coeficientes das variáveis x, y e z, respectivamente, e D é uma constante. Sabendo que o ponto P = (1, 2, 3) pertence ao plano e o vetor normal u = 4i + 2j - 3k é perpendicular ao plano, podemos usar essas informações para determinar os coeficientes A, B, C e D. Primeiro, vamos encontrar o valor de D substituindo as coordenadas do ponto P na equação geral do plano: 4(1) + 2(2) - 3(3) + D = 0 4 + 4 - 9 + D = 0 D = 1 Agora, vamos encontrar os coeficientes A, B e C usando as componentes do vetor normal u: A = 4 B = 2 C = -3 Portanto, a equação do plano presente nesse projeto é: 4x + 2y - 3z + 1 = 0 Assim, a alternativa correta é a primeira opção: 4x + 2y - 3z + 1 = 0.