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m um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A ...

m um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.

💡 1 Resposta

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Para determinar a equação do plano, podemos utilizar a fórmula geral do plano, que é dada por: ax + by + cz + d = 0 Onde (a, b, c) é o vetor normal ao plano e (x, y, z) é um ponto qualquer pertencente ao plano. Substituindo os valores dados, temos: 4x + 2y - 3z + d = 0 (equação do plano) Para encontrar o valor de d, basta substituir as coordenadas do ponto P na equação do plano: 4(1) + 2(2) - 3(3) + d = 0 4 + 4 - 9 + d = 0 d = 1 Portanto, a equação do plano é: 4x + 2y - 3z + 1 = 0 A alternativa correta é a letra A.

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