(Questão 3.11 – Hibbeler) Um balão é solto no ar a partir do ponto (1m, 0) e é levado pelo vento, que sopra a uma velocidade de u = (0,8x) m/s, ond...

A equação da linha de corrente para o balão pode ser determinada considerando a velocidade do vento e a velocidade de flutuação. A linha de corrente é uma linha imaginária que representa o caminho seguido por um ponto fixo no fluido. Para determinar a equação da linha de corrente, podemos integrar as velocidades em relação às coordenadas x e y. Vamos começar com a velocidade do vento: ∫dx/u = ∫dy/v Integrando a velocidade do vento em relação a x, temos: ∫dx/u = ∫dy/(1,6 + 0,4y) Integrando ambos os lados, obtemos: ln|x|/0,8 = ln|1,6 + 0,4y| + C Simplificando, temos: ln|x| = 0,8ln|1,6 + 0,4y| + C Exponenciando ambos os lados, obtemos: |x| = e^(0,8ln|1,6 + 0,4y| + C) |x| = e^C * e^(0,8ln|1,6 + 0,4y|) |x| = Ke^(0,8ln|1,6 + 0,4y|) Onde K é uma constante de integração. Essa é a equação da linha de corrente para o balão. Para desenhar a linha de corrente, você pode plotar essa equação em um gráfico cartesiano, considerando diferentes valores de y.