(Questão 3.13 – Hibbeler) Um campo de escoamento é definido por u = (3x) pés/s e v = (6y) pés/s, onde x e y estão em pés. Determine a equação da li...

Para determinar a equação da linha de corrente passando pelo ponto (3 pés, 1 pé), podemos usar a seguinte equação: Ψ = ∫v dx - ∫u dy Onde Ψ é a função de corrente, u é a componente x da velocidade e v é a componente y da velocidade. No caso do campo de escoamento dado, temos u = 3x pés/s e v = 6y pés/s. Integrando essas expressões em relação a x e y, respectivamente, obtemos: Ψ = ∫(3x) dx - ∫(6y) dy Ψ = (3/2)x^2 - 3xy + C A constante C é determinada usando as coordenadas do ponto (3 pés, 1 pé). Substituindo esses valores na equação, temos: 1 = (3/2)(3^2) - 3(3)(1) + C 1 = 27/2 - 9 + C C = 1 - 27/2 + 9 C = -7/2 Portanto, a equação da linha de corrente é: Ψ = (3/2)x^2 - 3xy - 7/2 Para desenhar a linha de corrente, você pode plotar essa equação em um gráfico cartesiano, substituindo diferentes valores de x e y para obter os pontos correspondentes.