Considere um pêndulo simples cuja longitude aumenta em 2m. Quando isso ocorre, seu período se triplica. Considerando isto, qual é a longitude do pê...

Podemos resolver esse problema usando a fórmula do período do pêndulo simples, que é T = 2π√(L/g), onde T é o período, L é a longitude e g é a aceleração da gravidade. Sabemos que quando a longitude aumenta em 2m, o período se triplica. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: 3T = 2π√((L+2)/g) Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de L, a longitude original do pêndulo: 3(2π√(L/g)) = 2π√((L+2)/g) Simplificando a equação: 6√(L/g) = √((L+2)/g) Elevando ambos os lados ao quadrado: 36(L/g) = (L+2)/g Multiplicando ambos os lados por g: 36L = L + 2 36L - L = 2 35L = 2 L = 2/35 Portanto, a longitude original do pêndulo é de aproximadamente 0,057 m. A resposta correta é a opção b) L = 0,20 m.

Podemos usar a fórmula do período do pêndulo simples para resolver esse problema:

T = 2π√(L/g),

onde T é o período, L é a longitude do pêndulo e g é a aceleração da gravidade.

Se a longitude do pêndulo aumenta em 2m, podemos chamar a longitude original de L e a nova longitude de L + 2.

O problema nos diz que quando a longitude aumenta em 2m, o período se triplica. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

3T = 2π√((L + 2)/g).

Agora, vamos resolver essa equação para determinar a longitude original do pêndulo:

2π√(L/g) = 3T

2π√(L/g) = 2π√((L + 2)/g)

√(L/g) = √((L + 2)/g)

L/g = (L + 2)/g

L = L + 2

2 = 0

Essa equação nos leva a uma inconsistência (2 = 0), o que significa que não é possível determinar a longitude original do pêndulo com as informações fornecidas. Portanto, a opção correta é:

e. Não é possível determinar a longitude original do pêndulo.