La ecuación diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 es una ecuación diferencial lineal de segundo orden. Para resolverla, podemos utilizar el métod...
1. Encontramos las raíces de la ecuación característica asociada:
La ecuación característica asociada es: r^2 + 3r + 2 = 0
Factorizamos la ecuación: (r + 2)(r + 1) = 0
Las raíces son r = -2 y r = -1.
2. Escribimos la solución general utilizando las raíces:
La solución general es de la forma y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), donde C1 y C2 son constantes que se determinarán a partir de las condiciones iniciales o información adicional.
Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 es y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), donde C1 y C2 son constantes arbitrarias.
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Ed 
A equação diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 é uma equação diferencial linear de segunda ordem. Para resolvê-la, podemos utilizar o método de resolução característico. 1. Encontramos as raízes da equação característica associada: A equação característica associada é: r^2 + 3r + 2 = 0 Fatorizamos a equação: (r + 2)(r + 1) = 0 As raízes são r = -2 e r = -1. 2. Escrevemos a solução geral utilizando as raízes: A solução geral é da forma y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), onde C1 e C2 são constantes que serão determinadas a partir das condições iniciais ou informações adicionais. Portanto, a solução geral da equação diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 é y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), onde C1 e C2 são constantes arbitrarias.
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