P-401. Una partícula P de masa ( m ) cumple un tiro oblicuo en el vacío. En el instante [ t = 0 ] su vector velocidad es ( V0 ) siendo (α ) su ángu...

Com base na descrição fornecida, parece que você está procurando as equações diferenciais do movimento de uma partícula em um tiro oblíquo no vácuo, bem como o alcance horizontal e vertical e a equação da trajetória. Aqui estão as informações que você precisa: 1. Equações diferenciais do movimento de P: - Equação horizontal: x(t) = V0 * cos(α) * t - Equação vertical: y(t) = V0 * sen(α) * t - (1/2) * g * t^2 2. Alcance horizontal e vertical: - Alcance horizontal (R): R = (V0^2 * sen(2α)) / g - Alcance vertical (H): H = (V0^2 * sen^2(α)) / (2 * g) 3. Equação da trajetória: A equação da trajetória depende do formato da trajetória. Se considerarmos o ponto de lançamento como a origem (0,0), a equação da trajetória será: y(x) = x * tan(α) - (g * x^2) / (2 * V0^2 * cos^2(α)) Lembre-se de que essas equações são válidas apenas para um tiro oblíquo no vácuo, ou seja, sem levar em consideração a resistência do ar. Além disso, as unidades utilizadas devem ser consistentes para obter resultados corretos.