b) Cómo se expresa en el lenguaje matemático que 'no hay circulación a lo largo de una curva cerrada' y que condición debe cumplirse para que esto ...

A expressão matemática que representa "não há circulação ao longo de uma curva fechada" é dada pela integral de linha do campo vetorial ao longo da curva fechada, que é igual a zero. Matematicamente, podemos escrever isso como: ∮ C F · dr = 0 Onde ∮ C representa a integral de linha ao longo da curva C, F é o campo vetorial e dr é o vetor diferencial de deslocamento ao longo da curva. Para que isso ocorra, a condição que deve ser cumprida é que o campo vetorial F seja conservativo. Isso significa que o campo vetorial pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar, ou seja, F = ∇φ, onde φ é uma função escalar. O significado físico dessa condição é que, em um campo vetorial conservativo, a circulação ao longo de uma curva fechada é nula. Isso implica que o trabalho realizado pelo campo vetorial ao longo de qualquer caminho fechado é independente do caminho escolhido, dependendo apenas dos pontos inicial e final.