4. Sean los números complejos z = -2 + 3i y w = 5 – 6i, determinar la forma polar de “z+w”

Para determinar a forma polar de "z+w", primeiro precisamos calcular o valor de "z+w". Dado que z = -2 + 3i e w = 5 - 6i, podemos somar esses números complexos: z + w = (-2 + 3i) + (5 - 6i) = -2 + 5 + 3i - 6i = 3 - 3i Agora, para encontrar a forma polar de "z+w", precisamos converter o número complexo para a forma polar, que é da forma r(cosθ + isenθ). Para isso, podemos usar as seguintes fórmulas: r = √(a^2 + b^2) θ = arctan(b/a) No nosso caso, a = 3 e b = -3. Vamos calcular r e θ: r = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 θ = arctan((-3)/3) = arctan(-1) = -π/4 Agora, podemos escrever "z+w" na forma polar: z + w = 3√2(cos(-π/4) + isen(-π/4)) Portanto, a forma polar de "z+w" é 3√2(cos(-π/4) + isen(-π/4)).