Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos. ...

Com base nos dados fornecidos, podemos utilizar o método de Lagrange para encontrar o polinômio interpolador. O polinômio de Lagrange é dado pela fórmula: P(x) = y0 * L0(x) + y1 * L1(x) + y2 * L2(x) + ... Onde yi são os valores da função nos pontos dados e Li(x) são os polinômios de Lagrange associados a cada ponto. No caso, temos os pontos (0,1) e (2,3). Portanto, o polinômio interpolador será: P(x) = 1 * L0(x) + 3 * L1(x) Calculando os polinômios de Lagrange, temos: L0(x) = (x - x1) / (x0 - x1) = (x - 2) / (0 - 2) = (x - 2) / (-2) = (2 - x) / 2 L1(x) = (x - x0) / (x1 - x0) = (x - 0) / (2 - 0) = x / 2 Substituindo na fórmula do polinômio interpolador, temos: P(x) = 1 * (2 - x) / 2 + 3 * x / 2 Simplificando, temos: P(x) = (2 - x + 3x) / 2 = (2 + 2x) / 2 = 1 + x Portanto, a alternativa correta é a letra C) x + 0,6125.