Problema 13 (explicado en video): Un mol de gas ideal monoatómico que está a 1,00 at y 20,0 ºC evoluciona en forma reversible. Para ello duplica su...

Para calcular a variação de energia interna em todo o processo, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que afirma que a variação de energia interna (ΔU) de um sistema é igual ao calor fornecido (Q) menos o trabalho realizado (W) pelo sistema. No primeiro estágio, o gás se expande a pressão constante. Nesse caso, o trabalho realizado é dado por W = PΔV, onde P é a pressão e ΔV é a variação de volume. Como o volume é duplicado, ΔV = Vf - Vi = 2Vi - Vi = Vi. Portanto, o trabalho realizado é W = PΔV = PVi. No segundo estágio, a pressão é diminuída a volume constante. Nesse caso, nenhum trabalho é realizado, pois o volume permanece constante. A variação de energia interna total é dada por ΔU = Q - W. Como o processo é reversível, o calor fornecido é igual à variação de entalpia (ΔH) do sistema. Portanto, ΔU = ΔH - W. A variação de entalpia é dada por ΔH = nCpΔT, onde n é o número de mols, Cp é o calor específico a pressão constante e ΔT é a variação de temperatura. No primeiro estágio, a temperatura permanece constante, então ΔT = 0. No segundo estágio, a temperatura é reduzida pela metade, então ΔT = -T/2. Substituindo os valores conhecidos, temos: ΔU = ΔH - W ΔU = nCpΔT - W ΔU = (1 mol)(5/2 R)(-T/2) - PVi ΔU = -5/4 RT - PVi Lembrando que R = 8,31 J/mol K, substituímos esse valor na equação: ΔU = -5/4 (8,31 J/mol K) T - PVi Portanto, a variação de energia interna em todo o processo é dada por ΔU = -5/4 (8,31 J/mol K) T - PVi.