Ejercicio 1) Se sabe que 6 de cada 10 individuos mayores de 50 años presentan estenosis en su coronaria principal izquierda. a) Si se eligen al aza...

Para calcular a probabilidade de que pelo menos 2 indivíduos apresentem estenose em um grupo de 8 pessoas maiores de 50 anos, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X ≥ k) = 1 - P(X < k) Onde X é a variável aleatória que representa o número de indivíduos com estenose, k é o número mínimo de indivíduos com estenose que queremos calcular a probabilidade e P(X < k) é a probabilidade acumulada de X ser menor que k. Nesse caso, temos que a probabilidade de um indivíduo apresentar estenose é de 6/10 = 0,6. Portanto, a probabilidade de um indivíduo não apresentar estenose é de 1 - 0,6 = 0,4. Usando a fórmula da distribuição binomial, podemos calcular a probabilidade de que pelo menos 2 indivíduos apresentem estenose em um grupo de 8 pessoas: P(X ≥ 2) = 1 - P(X < 2) P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) P(X = 0) = (0,4)^8 = 0,0016384 P(X = 1) = 8 * (0,6)^1 * (0,4)^7 = 0,0262144 P(X < 2) = 0,0016384 + 0,0262144 = 0,0278528 P(X ≥ 2) = 1 - 0,0278528 = 0,9721472 Portanto, a probabilidade de que pelo menos 2 indivíduos apresentem estenose em um grupo de 8 pessoas é de aproximadamente 0,9721. Para calcular o número esperado de indivíduos que apresentarão estenose em um grupo de 15 pessoas maiores de 50 anos, podemos usar a média da distribuição binomial. A média da distribuição binomial é dada por: μ = n * p Onde μ é a média, n é o número de tentativas e p é a probabilidade de sucesso. Nesse caso, temos que a probabilidade de um indivíduo apresentar estenose é de 6/10 = 0,6. Portanto, a média de indivíduos que apresentarão estenose em um grupo de 15 pessoas é: μ = 15 * 0,6 = 9 Portanto, o número esperado de indivíduos que apresentarão estenose em um grupo de 15 pessoas é de 9.