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Se ensayaron 17 probetas y se calculó el tiempo medio de reacción que fue de 100 s. Se sabe por ensayos anteriores, que la desviación estándar del ...

Se ensayaron 17 probetas y se calculó el tiempo medio de reacción que fue de 100 s. Se sabe por ensayos anteriores, que la desviación estándar del tiempo de reacción es de 10 s. ¿Es correcta la afirmación de que el tiempo medio de reacción (parámetro poblacional) es de 105 s con una confianza del 95%? Definir la variable aleatoria utilizada y dar su distribución.


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Para responder à sua pergunta, é necessário realizar um teste de hipóteses. A variável aleatória utilizada é o tempo de reação das probetas. Supondo que a distribuição do tempo de reação seja aproximadamente normal, podemos utilizar a distribuição t de Student para realizar o teste. A hipótese nula (H0) é que o tempo médio de reação é igual a 105 s, enquanto a hipótese alternativa (H1) é que o tempo médio de reação é diferente de 105 s. Para calcular o teste de hipóteses, é necessário conhecer o tamanho da amostra (n), a média amostral (x̄), o desvio padrão amostral (s) e o nível de confiança desejado (geralmente 95%). No seu caso, você mencionou que o tempo médio de reação calculado foi de 100 s, com um desvio padrão de 10 s. No entanto, não mencionou o tamanho da amostra (n). Sem essa informação, não é possível realizar o cálculo do teste de hipóteses. Portanto, para responder à sua pergunta, você precisa fornecer o tamanho da amostra (n) para que possamos calcular o teste de hipóteses corretamente.

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