4.- De una población normal con σ = 25, se toma una muestra aleatoria de tamaño 100. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra difiera...

Para calcular a probabilidade de que a média da amostra difira da média da população em 3 ou mais, precisamos usar a distribuição normal padrão. Primeiro, vamos calcular o desvio padrão da média da amostra, que é dado por σ/√n, onde σ é o desvio padrão da população e n é o tamanho da amostra. Neste caso, σ = 25 e n = 100, então o desvio padrão da média da amostra é 25/√100 = 25/10 = 2.5. Em seguida, vamos calcular o valor z, que é a diferença entre a média da amostra e a média da população dividida pelo desvio padrão da média da amostra. Neste caso, queremos que a diferença seja de 3 ou mais, então temos: z = (3 - 0) / 2.5 = 1.2 Agora, podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade correspondente ao valor z. A probabilidade de que a média da amostra difira da média da população em 3 ou mais em uma ou outra direção é de aproximadamente 0.1151, ou seja, 11.51%. Lembrando que essa é uma aproximação, pois estamos usando uma tabela. Para uma resposta mais precisa, seria necessário utilizar uma calculadora estatística ou software específico.