A2 - Marco_AnaliseEstatistica

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Quando a curva é simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem em um mesmo 
ponto. Nesse caso, consideramos que existe um equilíbrio perfeito na distribuição, que 
se aproxima do formato da distribuição normal padrão. Considerando uma curva de 
distribuição normal, com a média como medida de tendência central, temos variância e 
desvio padrão referentes a essa medida. 
 
Sobre esses parâmetros, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A variância é uma medida que indica a metade do desvio padrão. 
II. Se elevarmos a variância ao quadrado, teremos o desvio padrão. 
III. A variância é considerada uma ótima medida de dispersão, mas, geralmente, não é 
escolhida para descrever certas dispersões. 
IV. No cálculo da variância populacional, somamos os quadrados de cada um dos 
desvios e dividimos pelo tamanho da população. 
 
Está correto o que se afirma em: 
III e IV apenas 
O diretor de uma determinada empresa deseja contratar um funcionário que apresente 
constância na execução do serviço manual. Para tanto, extraiu-se uma amostra de 
quatro tempos de execução do serviço para os três candidatos finalistas do processo 
seletivo. Os resultados, em minutos, encontram-se na tabela a seguir: 
 
Candidato 1º tempo 2º tempo 3º tempo 4º tempo 
A 5,25 5,30 4,59 3,21 
B 4,13 5,41 3,29 2,47 
C 4,58 4,25 5,14 4,10 
Fonte: a autora. 
#PraCegoVer: a tabela apresenta 5 colunas e 4 linhas. Na primeira linha, têm-se os 
candidatos e os tempos. O candidato A executou o serviço em: 5,25, 5,30, 4,59 e 3,21 
minutos. O candidato B executou o serviço em: 4,13, 5,41, 3,29 e 2,47 minutos. O 
candidato C executou o serviço em: 4,58, 4,25, 5,14 e 4,10 minutos. 
 
Sobre os resultados apresentados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O candidato A é o mais demorado. 
II. O candidato C é o mais rápido. 
III. O candidato B é o que tem o maior desvio padrão. 
IV. O candidato C será contratado. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a média do candidato A é 
dada por: 4,5875min. 
A média do candidato B é dada por: 3,825min. 
A média do candidato C é dada por: 4,1min. 
Isso significa que o candidato B é o mais rápido e que o candidato A é o mais 
demorado. 
O desvio padrão do candidato A é de: 0,9736 min. 
O desvio padrão do candidato B é de: 1,2553 min. 
O desvio padrão do candidato C é de: 0,4927 min. 
Portanto o candidato B tem o maior desvio padrão. 
O candidato C será contratado, pois a empresa contratará o candidato que obter 
maior constância nas atividades, e é ele quem teve o menor desvio padrão. 
I, III e IV apenas 
 
Uma pesquisa foi conduzida pelo síndico de um prédio, para verificar quantos filhos os 
moradores do local têm. Para isso, ele enviou um questionário para os moradores do 
prédio e, com os resultados obtidos, ele construiu a seguinte distribuição de 
frequências: 
 
Quantidade de filhos Frequência absoluta 
0 6 
1 11 
2 9 
3 3 
4 1 
Fonte: Elaborada pela autora. 
#PraCegoVer: a tabela tem 2 colunas e 6 linhas. Na primeira coluna, o cabeçalho 
indica a quantidade de filhos, sendo: 0, 1, 2, 3 e 4. Na segunda coluna, o cabeçalho 
indica a frequência absoluta, sendo 6, 11, 9, 3 e 1, respectivamente. 
 
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta qual é a 
quantidade média de filhos por morador do prédio. 
 
1,4 filhos 
Uma fábrica produz caixas com 50 parafusos cada. No entanto é tolerável que as 
caixas tenham parafusos a mais ou a menos que a quantidade esperada. 10 caixas de 
parafusos foram amostradas, cujas quantidades de parafusos encontradas em cada 
uma foram: 
47 - 49 - 49 - 50 - 51 - 52 - 48 - 47 - 49 - 48. 
 
Assinale a alternativa que contenha a correta média de parafusos nas caixas 
amostradas. 
49 parafusos 
Estima-se que o salário médio de um engenheiro, no Brasil, desconsiderando a área 
de atuação, seja de R$ 7.666,00. No entanto esse valor pode variar de R$ 1.000,00 
até R$ 30.500,00. Para fazer uma verificação da informação apresentada, uma 
pesquisa foi conduzida com 7 engenheiros, os quais ganham os seguintes salários, 
em reais: 
 
5.700,00 - 4.590,00 - 3.660,00 - 7.540,00 - 8.010,00 - 4.210,00 - 5,570,00. 
 
Sobre os salários apresentados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O salário médio é R$ 4.200,00. 
II. O salário mediano é R$ 5.570,00. 
III. A moda de salário é R$ 4.210,00. 
IV. Os engenheiros da amostra recebem menos que R$ 7.666,00 por mês. 
 
Está correto o que se afirma em: 
II Apenas 
Uma empresa de telefonia decidiu fazer um levantamento sobre o tempo que se gasta 
para fazer uma venda de pacotes de internet para os clientes dela. Uma amostragem 
de cinco clientes obteve os seguintes resultados (em minutos): 
5 - 5 - 6 - 10 - 19. 
 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a variância de tempo. 
35,5 min² 
Por definição, a medida de curtose nos indica até que ponto a curva de frequências de 
uma distribuição é mais achatada ou aguda do que uma curva-padrão, denominada de 
curva normal. Podemos ter três tipos de curvas, de acordo com o grau de curtose: 
curvas mesocúrtica, platicúrtica e leptocúrtica. 
 
Sobre as curvas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) 
e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Na curva mesocúrtica, a curva tem um grau de achatamento equivalente ao da 
curva normal. 
II. ( ) Na curva leptocúrtica, a curva tem alto grau de achatamento, superior ao da 
curva normal. 
III. ( ) Na curva platicúrtica, a curva tem alto grau de afilamento, superior ao da curva 
normal. 
IV. ( ) Na curva leptocúrtica, os dados encontram-se mais agrupados em torno da 
moda. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
V, F, F, V 
José, um bancário que mora no centro de São Paulo, calculou o tempo que leva para 
chegar até o trabalho, desde o momento que sai da casa dele. Para isso, ele coletou 
os dados ao longo de duas semanas, obtendo os seguintes resultados em minutos: 
18 - 21 - 22 - 22 - 19 - 17 - 20 - 19 - 17 - 25. 
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa correta que indica o tempo médio 
que José leva para chegar ao trabalho. 
20 minutos 
É possível determinar a assimetria de uma distribuição por meio do coeficiente de 
assimetria de Pearson, dado por: . A partir dos resultados, é 
possível inferir que: se AS<0, a distribuição é assimétrica à esquerda; se AS=0, a 
distribuição é simétrica; e, se AS>0, a distribuição é assimétrica à direita. 
 
Considerando que uma determinada distribuição apresentou média igual a 20, moda 
igual a 17 e desvio padrão igual a 3, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A distribuição é simétrica. 
II. A distribuição é assimétrica à esquerda. 
III. A distribuição é assimétrica à direita. 
IV. O coeficiente de assimetria é igual a 1. 
 
Está correto o que se afirma em: 
III e IV apenas 
O desvio padrão é uma medida de dispersão. Nas palavras de Triola (2013), o “desvio-
padrão de um conjunto de valores amostrais como uma medida de variação dos 
valores em relação à média”. Sobre o desvio padrão, considere as notas de 5 alunos 
na prova de estatística: 6, 6, 7, 8 e 8. 
 
 TRIOLA, M. F. Introdução à estatística: atualização da tecnologia. 11. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2013. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que contenha o desvio padrão amostral: 
1