Um investidor aplica, em uma mesma data, os seguintes capitais: I. R$ 11.600,00, durante 15 meses, sob o regime de capitalização simples. II. R$ 20...

Para resolver esse problema, vamos igualar os valores dos juros das duas aplicações. No caso da primeira aplicação, temos um capital de R$ 11.600,00 e uma taxa de juros anual que queremos descobrir. Como a capitalização é simples, podemos usar a fórmula dos juros simples: J = P * i * t Onde: J = juros P = capital inicial i = taxa de juros t = tempo em anos No caso da segunda aplicação, temos um capital de R$ 20.000,00, uma taxa de juros trimestral de 3% e um tempo de 1 semestre, que equivale a 2 trimestres. Como a capitalização é composta, podemos usar a fórmula dos juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante (capital + juros) P = capital inicial i = taxa de juros por período n = número de períodos Igualando os valores dos juros das duas aplicações, temos: J1 = J2 P1 * i1 * t1 = P2 * (1 + i2)^n2 - P2 Substituindo os valores conhecidos: 11.600 * i1 * 15 = 20.000 * (1 + 0,03)^2 - 20.000 Simplificando a equação: i1 = (20.000 * (1 + 0,03)^2 - 20.000) / (11.600 * 15) Calculando o valor de i1: i1 ≈ 0,096 = 9,6% Portanto, a taxa de juros anual da primeira aplicação é de 9,6%. Resposta: c) 9,6%