FGV - Aud Est (CGE SC)/CGE SC/Administração/2023 Matemática Financeira - Valor futuro de uma série de pagamentos A fim de compor recursos para uma ...

Para calcular o valor líquido resgatado, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o valor do último depósito: O primeiro depósito é de R$ 3.700,00 e cada depósito subsequente é 20% maior que o anterior. Portanto, podemos calcular o valor do último depósito da seguinte forma: Valor do último depósito = R$ 3.700,00 * (1 + 0,20)^11 Valor do último depósito ≈ R$ 3.700,00 * 9,00 Valor do último depósito ≈ R$ 33.300,00 2. Calcular o valor acumulado dos depósitos: Para calcular o valor acumulado dos depósitos, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica: Valor acumulado dos depósitos = R$ 3.700,00 * [(1 - (1 + 0,20)^12) / (1 - 1,20)] Valor acumulado dos depósitos ≈ R$ 3.700,00 * [(1 - 9,00) / (-0,20)] Valor acumulado dos depósitos ≈ R$ 3.700,00 * (-8,00) Valor acumulado dos depósitos ≈ R$ -29.600,00 3. Calcular o valor líquido resgatado: O valor líquido resgatado é o valor acumulado dos depósitos menos as tarifas bancárias, que correspondem a 10% do montante. Portanto: Valor líquido resgatado = Valor acumulado dos depósitos - (10% * Valor acumulado dos depósitos) Valor líquido resgatado = R$ -29.600,00 - (0,10 * R$ -29.600,00) Valor líquido resgatado = R$ -29.600,00 - R$ -2.960,00 Valor líquido resgatado = R$ -29.600,00 + R$ 2.960,00 Valor líquido resgatado ≈ R$ -26.640,00 Portanto, o valor líquido resgatado será de aproximadamente R$ -26.640,00. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor, então pode haver algum erro na questão ou nos cálculos apresentados.