Seja um mol de gás ideal de volume inicial Vi. Esse volume sofre um processo de expansão isotérmica, onde o seu volume final é 4 vezes maior que o ...

a) No processo de expansão isotérmica, a temperatura do gás permanece constante. Portanto, no diagrama P x V, o gráfico será uma reta horizontal, indicando que a pressão varia inversamente com o volume. b) Para calcular a temperatura inicial em Kelvin, podemos usar a equação do gás ideal: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Sabemos que o volume inicial é 2 m³, a pressão inicial é de 1200 Pa e temos um mol de gás. A constante dos gases ideais é R = 8,314 J/(mol·K). Substituindo os valores na equação, temos: (1200 Pa) * (2 m³) = (1 mol) * (8,314 J/(mol·K)) * T 2400 J = 8,314 J/K * T T = 2400 J / (8,314 J/K) T ≈ 289,1 K Para converter de Kelvin para graus Celsius, basta subtrair 273,15: T em graus Celsius ≈ 289,1 K - 273,15 ≈ 15,95 °C Portanto, a temperatura inicial é de aproximadamente 289,1 Kelvin ou 15,95 graus Celsius.

a) No processo de expansão isotérmica, a temperatura é mantida constante e, portanto, a curva no gráfico P x V será uma hipérbole equilátera.

b) Para calcular a temperatura inicial em Kelvin, podemos usar a equação dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Sabemos que o volume inicial Vi é 2 m³ e a pressão inicial Pi é 1200 Pa. Dado que o volume final Vf é 4 vezes maior que o volume inicial (Vf = 4Vi), podemos escrever:

PiVi = PfVf

Substituindo os valores conhecidos:

1200 * 2 = Pf * (4 * 2)

2400 = 8Pf

Pf = 2400 / 8

Pf = 300 Pa

Agora podemos usar a equação dos gases ideais para calcular a temperatura inicial:

PiVi = nRTi

Substituindo os valores conhecidos:

1200 * 2 = n * R * Ti

2400 = n * R * Ti

Como R é uma constante, podemos simplificar a equação:

2400 / (n * R) = Ti

Sabendo que 1 mol de um gás ideal ocupa 22,4 litros em condições normais de temperatura e pressão (CNTP), podemos encontrar o número de mols n dividindo o volume inicial Vi (2 m³) por 22,4:

n = Vi / 22.4

n = 2 / 22.4

n = 0.089 mol

A constante dos gases ideais R é igual a 8,314 J/(mol·K).

Substituindo os valores Conhecidos:

2400 / (0.089 * 8.314) = Ti

Ti ≈ 325.8 K

Para converter a temperatura inicial de Kelvin para graus Celsius, basta subtrair 273,15:

Ti ≈ 325.8 - 273.15

Ti ≈ 52.65 °C

Portanto, a temperatura inicial do gás é de aproximadamente 325.8 Kelvin ou 52.65 graus Celsius.