Si FI = F2 = 35 lb, determine los ángulos θ y Փ de manera que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje x positivo y tenga una magnitud...

Para determinar os ângulos θ e Փ de forma que a força resultante esteja ao longo do eixo x positivo e tenha uma magnitude de FR = 25 lb, podemos usar a lei dos cossenos. A lei dos cossenos é dada por: c² = a² + b² - 2ab * cos(θ) Onde c é o lado oposto ao ângulo θ e a e b são os outros dois lados do triângulo. Nesse caso, temos que FI = F2 = 35 lb e FR = 25 lb. Portanto, podemos considerar FI e F2 como os lados a e b do triângulo e FR como o lado c. Substituindo os valores na fórmula, temos: 25² = 35² + 35² - 2 * 35 * 35 * cos(θ) 625 = 1225 + 1225 - 2450 * cos(θ) 625 = 2450 - 2450 * cos(θ) 2450 * cos(θ) = 2450 - 625 2450 * cos(θ) = 1825 cos(θ) = 1825 / 2450 cos(θ) ≈ 0,7459 Para encontrar o ângulo θ, podemos usar a função inversa do cosseno (arccos): θ ≈ arccos(0,7459) θ ≈ 41,41° Agora, para encontrar o ângulo Փ, podemos usar a lei dos senos: sen(Փ) / 35 = sen(θ) / 25 sen(Փ) = 35 * sen(θ) / 25 sen(Փ) = 35 * sen(41,41°) / 25 sen(Փ) ≈ 0,5736 Para encontrar o ângulo Փ, podemos usar a função inversa do seno (arcsen): Փ ≈ arcsen(0,5736) Փ ≈ 35,07° Portanto, os ângulos θ e Փ são aproximadamente 41,41° e 35,07°, respectivamente.