Un futbolista comunica una pelota una velocidad inicial de 10 m/s con una dirección de 37° con la horizontal. Encontrándose a 8 m de una portería d...

Para determinar si hay posibilidad de gol, necesitamos analizar la trayectoria de la pelota y si pasa por encima de la portería. Dado que conocemos la velocidad inicial de la pelota (10 m/s) y el ángulo de lanzamiento (37° con la horizontal), podemos descomponer la velocidad en sus componentes horizontal y vertical. La componente horizontal de la velocidad se calcula multiplicando la velocidad inicial por el coseno del ángulo de lanzamiento: Vx = 10 m/s * cos(37°) ≈ 8 m/s La componente vertical de la velocidad se calcula multiplicando la velocidad inicial por el seno del ángulo de lanzamiento: Vy = 10 m/s * sen(37°) ≈ 6 m/s Ahora podemos utilizar la ecuación de la trayectoria de un proyectil para determinar la altura máxima alcanzada por la pelota. La ecuación es: h = (Vy^2) / (2 * g) Donde g es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s^2). Sustituyendo los valores conocidos: h = (6 m/s)^2 / (2 * 9.8 m/s^2) ≈ 1.84 m La altura máxima alcanzada por la pelota es de aproximadamente 1.84 metros. Dado que la altura de la portería es de 2.5 metros, la pelota pasaría por encima de la portería y habría posibilidad de gol si h < 2.5 m. En este caso, h = 1.84 m < 2.5 m, por lo tanto, habría posibilidad de gol.