Un mol de gas ideal se expande isotérmicamente desde 1000 kPa y 10 litros hasta 100 kPa. Calcula el trabajo asociado en kJ, en cada uno de los sigu...

Para calcular o trabalho associado a uma expansão isotérmica de um mol de gás ideal, podemos usar a fórmula: W = -nRT ln(Vf/Vi) Onde: W é o trabalho realizado pelo gás (em joules) n é o número de mols do gás R é a constante dos gases ideais (8,314 J/(mol·K)) T é a temperatura absoluta (em kelvin) Vi é o volume inicial do gás (em litros) Vf é o volume final do gás (em litros) Vamos calcular o trabalho para cada um dos casos: a) Quando a pressão de oposição é constante e igual a 100 kPa, temos: Vi = 10 litros Vf = ? P1 = 1000 kPa P2 = 100 kPa Usando a equação dos gases ideais, podemos relacionar as pressões e os volumes: P1 * V1 = P2 * V2 1000 kPa * 10 L = 100 kPa * V2 V2 = (1000 kPa * 10 L) / 100 kPa V2 = 100 L Agora podemos calcular o trabalho: W = -nRT ln(Vf/Vi) W = -(1 mol) * (8,314 J/(mol·K)) * (273 K) * ln(100 L / 10 L) W = -227,7 J Para converter para kJ, dividimos por 1000: W = -0,2277 kJ Portanto, o trabalho associado a essa expansão isotérmica é de -0,2277 kJ. b) Para o caso em duas etapas, precisamos calcular o trabalho para cada etapa separadamente e somá-los. Etapa 1: Vi = 10 litros Vf = ? P1 = 1000 kPa P2 = 500 kPa Usando a mesma equação dos gases ideais, encontramos: Vf = (1000 kPa * 10 L) / 500 kPa Vf = 20 L Calculando o trabalho para a primeira etapa: W1 = -nRT ln(Vf/Vi) W1 = -(1 mol) * (8,314 J/(mol·K)) * (273 K) * ln(20 L / 10 L) W1 = -454,8 J Etapa 2: Vi = 20 L Vf = 100 L P1 = 500 kPa P2 = 100 kPa Calculando o trabalho para a segunda etapa: W2 = -nRT ln(Vf/Vi) W2 = -(1 mol) * (8,314 J/(mol·K)) * (273 K) * ln(100 L / 20 L) W2 = -1137 J Somando os trabalhos das duas etapas: W_total = W1 + W2 W_total = -454,8 J + (-1137 J) W_total = -1591,8 J Convertendo para kJ: W_total = -1,5918 kJ Portanto, o trabalho associado a essa expansão em duas etapas é de -1,5918 kJ. c) Para uma expansão reversível, o trabalho é dado pela área sob a curva no diagrama pressão-volume. Sem mais informações sobre a forma da curva, não é possível calcular o trabalho de forma direta.