19) (Upe 2015) Num triângulo retângulo, temos que tgx = 3. Se x é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cosx? A); B)€'10 cr€,2 D)+

Para resolver essa questão, podemos usar a relação fundamental da trigonometria no triângulo retângulo. Sabemos que tg(x) = 3, então podemos usar a definição de tangente para encontrar o valor de seno e cosseno. Sabemos que tg(x) = sen(x) / cos(x). Substituindo o valor de tg(x) por 3, temos: 3 = sen(x) / cos(x) Multiplicando ambos os lados por cos(x), temos: 3 * cos(x) = sen(x) Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de sen(x). Sabemos que no triângulo retângulo, temos a relação: sen²(x) + cos²(x) = 1 Substituindo o valor de sen(x) por 3 * cos(x), temos: (3 * cos(x))² + cos²(x) = 1 Expandindo a expressão, temos: 9 * cos²(x) + cos²(x) = 1 Somando os termos semelhantes, temos: 10 * cos²(x) = 1 Dividindo ambos os lados por 10, temos: cos²(x) = 1/10 Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: cos(x) = ± √(1/10) Portanto, o valor de cos(x) é ± √(1/10).