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Uma comissão de três membros vai ser escolhida ao acaso dentre um grupo de quinze pessoas entres as quais estão Alice e Bárbara. Calcular o número ...

Uma comissão de três membros vai ser escolhida ao acaso dentre um grupo de quinze pessoas entres as quais estão Alice e Bárbara. Calcular o número de diferentes comissões que poderão ser formadas, de tal forma que Alice e Bárbara participem dessas comissões.


a) 13
b) 39
c) 420
d) 210
e) 720

Essa pergunta também está no material:

problemas de contagem - análise combinatória - enumeração por recurso 2
4 pág.

Matemática Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Respostas

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Para calcular o número de diferentes comissões que podem ser formadas, onde Alice e Bárbara participam, podemos utilizar o princípio da combinação. Temos um grupo de 15 pessoas, e queremos escolher uma comissão de 3 membros. Como Alice e Bárbara devem participar dessa comissão, já temos duas pessoas definidas. Agora, precisamos escolher mais uma pessoa para completar a comissão. Temos 13 pessoas restantes para escolher. Portanto, o número de diferentes comissões que podem ser formadas é dado por: C(13, 1) = 13 Assim, a alternativa correta é a letra a) 13.

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