Lucas tomou dois empréstimos, que foram pagos após 2 meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ...

Vamos resolver o problema passo a passo: Vamos chamar o valor do primeiro empréstimo de X. Portanto, o valor do segundo empréstimo será X + R$1.600,00. A fórmula para calcular o juro simples é: J = P * i * t, onde J é o juro, P é o valor principal, i é a taxa de juros e t é o tempo em meses. No primeiro empréstimo, o juro será J1 = X * 0,01 * 2 = 0,02X. No segundo empréstimo, o juro será J2 = (X + R$1.600,00) * 0,015 * 2 = 0,03(X + R$1.600,00). Sabemos que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos é igual a R$128,00, então temos a seguinte equação: 0,02X + 0,03(X + R$1.600,00) = R$128,00 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de X: 0,02X + 0,03X + 0,03 * R$1.600,00 = R$128,00 0,05X + R$48,00 = R$128,00 0,05X = R$128,00 - R$48,00 0,05X = R$80,00 X = R$80,00 / 0,05 X = R$1.600,00 Agora que encontramos o valor de X, podemos calcular o valor do segundo empréstimo: Valor do segundo empréstimo = X + R$1.600,00 Valor do segundo empréstimo = R$1.600,00 + R$1.600,00 Valor do segundo empréstimo = R$3.200,00 Por fim, a soma dos valores dos dois empréstimos é: Soma = X + Valor do segundo empréstimo Soma = R$1.600,00 + R$3.200,00 Soma = R$4.800,00 Portanto, a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a R$4.800,00. A alternativa correta é a letra d) R$4.800,00.