O Primeiro Teorema do Isomorfismo é um dos principais teoremas da teoria de grupos. Sejam (G,*) e (G,×) dois grupos e f: (G,*)→ (G,×). Assinale a a...
O Primeiro Teorema do Isomorfismo é um dos principais teoremas da teoria de grupos. Sejam (G,*) e (G,×) dois grupos e f: (G,*)→ (G,×). Assinale a alternativa que corresponde à informação correta fornecida por esse teorema:
A) G⁄(Ker f)âIm f
B) Se H é um subgrupo de G, então G⁄HâIm f
X C) Se f é injetora então Im f=G.
D) G⁄(Ker f)âG
E) G⁄(Im f)âKer f
A) G⁄(Ker f)âIm f
B) Se H é um subgrupo de G, então G⁄HâIm f
X C) Se f é injetora então Im f=G.
D) G⁄(Ker f)âG
E) G⁄(Im f)âKer f
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta fornecida pelo Primeiro Teorema do Isomorfismo é a alternativa A) G⁄(Ker f)≅Im f. Esse teorema estabelece que, dada uma função de grupo f: (G,*)→ (G,×), onde Ker f é o núcleo de f, temos que o quociente G⁄(Ker f) é isomorfo à imagem de f, Im f.
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