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Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km2 destinada a uma reserva ambiental, faça o que se pede. Considere que, em 1940...

Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km2 destinada a uma reserva ambiental, faça o que se pede. Considere que, em 1940, biólogos tenham feito um primeiro estudo em uma região de área maior que a de 20 km2 destinada à reserva ambiental; e que, após esse ano, tenha sido constatado que a área não degradada se reduzia ao longo do tempo segundo a expressão para , em que t = 0 corresponde à área preservada em 1940. Com base nessas informações e assumindo 1,6 como valor aproximado de ln(5), infere-se que a região foi transformada em reserva ambiental em


a) 1955.
b) 1964.
c) 1980.
d) 2020.

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO3 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023
85 pág.

Matemática/raciocínio Lógico Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Para responder à pergunta, precisamos calcular o valor de t quando a área preservada é igual a 20 km². A expressão dada é t = 20 * e^(-0,2t), onde t = 0 corresponde à área preservada em 1940. Substituindo o valor de ln(5) por 1,6 na expressão, temos: 20 = 20 * e^(-0,2t) Dividindo ambos os lados da equação por 20, temos: 1 = e^(-0,2t) Tomando o ln dos dois lados da equação, temos: ln(1) = ln(e^(-0,2t)) 0 = -0,2t Dividindo ambos os lados da equação por -0,2, temos: t = 0 Portanto, a área de 20 km² foi transformada em reserva ambiental em 1940. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 1955.

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