O determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear ⎧ ⎩⎨ 2x − y + 2z = 1 x + y + z = 0 −x + 2y + z = 0 At At At At At...

Para encontrar o determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear, podemos escrever a matriz ampliada do sistema e aplicar a regra de Sarrus. A matriz ampliada é: [ 2 -1 2 | 1 ] [ 1 1 1 | 0 ] [-1 2 1 | 0 ] Agora, vamos aplicar a regra de Sarrus para encontrar o determinante: (2 * 1 * 1) + (-1 * 1 * -1) + (2 * 1 * 2) - (1 * 1 * 2) - (-1 * 1 * 2) - (2 * 1 * -1) Isso nos dá: 2 + 1 + 4 - 2 - 2 - 2 = 1 Portanto, o determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear é igual a 1.