Na física mecânica um dos assuntos abordados em cinemática é a equação horária das posições e da velocidade de um dado móvel.

Instantaneamente, a velocidade é obtida derivando a expressão das posições, bem como a aceleração provém da derivada da função da velocidade. O oposto também é válido, uma vez que o caminho contrário a derivada é a integral de uma função. Assim, integrando a aceleração, encontramos a velocidade e integrando a velocidade, achamos a posição.

Portanto, suponha a função horária da velocidade:

a)    Determine a expressão da função horária das posições.

b)    Encontre a aceleração instantânea.