7- De acordo com Branco (2010), a matemática financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regi...

1. Para calcular o montante gerado pela dívida de R$ 1.000,00 ao longo de um ano com uma taxa de juros compostos de 14% ao mês, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final P = Principal (valor inicial da dívida) i = Taxa de juros (em decimal) n = Número de períodos No caso, temos: P = R$ 1.000,00 i = 14% ao mês = 0,14 n = 12 meses Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 1000 * (1 + 0,14)^12 Calculando o valor, encontramos: M ≈ R$ 3.172,12 Portanto, o montante gerado pela dívida de R$ 1.000,00 ao longo de um ano, com uma taxa de juros compostos de 14% ao mês, será aproximadamente R$ 3.172,12. 2. No caso da situação proposta, em que a taxa de juros é de 14% ao mês, o sistema financeiro adotaria o regime de juros compostos. Isso ocorre porque, no regime de juros compostos, os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte, o que resulta em um crescimento exponencial do montante ao longo do tempo. Já no regime de juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial da dívida, sem incorporar os juros acumulados anteriormente. Portanto, para uma taxa de juros de 14% ao mês, o regime de juros compostos é adotado.