Uma amostra apresenta 75% de transmitância numa cubeta de caminho ótico igual a 1,0cm. Qual o tamanho do caminho ótico da cubeta para que tenha 75%...

Para determinar o tamanho do caminho ótico da cubeta para que tenha 75% de transmitância dobrando a concentração da amostra, podemos usar a lei de Lambert-Beer. A lei de Lambert-Beer relaciona a transmitância (T) com a concentração (c) e o caminho ótico (b) da seguinte forma: T = 10^(-εbc) Onde ε é o coeficiente de absorção molar da substância. No caso, a transmitância inicial é de 75% (ou 0,75) e o caminho ótico inicial é de 1,0 cm. Queremos encontrar o novo caminho ótico (b') para que a transmitância seja novamente de 75% (ou 0,75) quando a concentração (c') for o dobro da concentração inicial (c). Podemos escrever a equação da seguinte forma: 0,75 = 10^(-ε * 1,0 * c) (equação 1) 0,75 = 10^(-ε * b' * 2c) (equação 2) Dividindo a equação 2 pela equação 1, temos: 1 = 10^(-ε * b' * 2c + ε * 1,0 * c) Simplificando, temos: 1 = 10^(-ε * c' * b') Tomando o logaritmo de base 10 dos dois lados da equação, temos: log(1) = log(10^(-ε * c' * b')) 0 = -ε * c' * b' Sabemos que ε, c' e b' são todos valores positivos, então a única forma de obter um resultado igual a zero é se b' for igual a zero. Portanto, o tamanho do caminho ótico da cubeta para que tenha 75% de transmitância dobrando a concentração da amostra é de 0 cm. Portanto, a alternativa correta é: 0,5 cm.