07. Uma partícula de 0,4 kg está presa a uma mola de constante elástica 10 N/m e executando um MHS, conforme a figura. Sabe-se que ela gasta 0,63 s...

a) Para determinar a amplitude do movimento, podemos usar a fórmula da amplitude em um Movimento Harmônico Simples (MHS): A = x_max - x_min Onde x_max e x_min são as posições máxima e mínima da partícula. No caso, os pontos M e N são os extremos do movimento, então podemos considerar que x_max = +A e x_min = -A. Substituindo na fórmula, temos: A = (+A) - (-A) A = 2A Portanto, a amplitude do movimento é igual a 2A. b) O período do movimento pode ser determinado pela fórmula: T = 2π√(m/k) Onde m é a massa da partícula e k é a constante elástica da mola. Substituindo os valores, temos: T = 2π√(0,4/10) T ≈ 2π√0,04 T ≈ 2π * 0,2 T ≈ 0,4π Portanto, o período do movimento é aproximadamente 0,4π. c) A intensidade da força elástica que atua sobre a partícula quando ela está passando pela posição x = +10 cm pode ser determinada pela fórmula: F = -kx Onde k é a constante elástica da mola e x é a posição da partícula. Substituindo os valores, temos: F = -10 * 0,1 F = -1 N Portanto, a intensidade da força elástica que atua sobre a partícula é de 1 N. d) A aceleração escalar da partícula no instante em que ela está passando pela posição x = -20 cm pode ser determinada pela fórmula: a = -ω²x Onde ω é a frequência angular do movimento e x é a posição da partícula. Substituindo os valores, temos: a = -(2π/T)² * (-0,2) a = -(2π/(0,4π))² * (-0,2) a = -(5)² * (-0,2) a = -25 * (-0,2) a = 5 m/s² Portanto, a aceleração escalar da partícula é de 5 m/s².