05. (UFG/09) Por volta de 250 a.C., o matemático grego Eratóstenes, reconhecendo que a Terra era esférica, calculou a sua circunferência. Considera...

05. (UFG/09) Por volta de 250 a.C., o matemático grego Eratóstenes, reconhecendo que a Terra era esférica, calculou a sua circunferência. Considerando que as cidades egípcias de Alexandria e Syena localizavam-se em um mesmo meridiano, Eratóstenes mostrou que a circunferência da Terra media 50 vezes o arco de circunferência do meridiano ligando essas duas cidades. Sabendo que esse arco entre as cidades media 5.000 estádios (unidade de medida utilizada na época), Eratóstenes obteve o comprimento da circunferência da Terra em estádios, o que corresponde a 39.375 km no sistema métrico atual. De acordo com estas informações, a medida, em metros, de um estádio era
a) 15,75 b) 50,00 c) 157,50 d) 393,75 e) 500,00

Matemática

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26/07/2023

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Matemática • Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

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26.07.2023

Para calcular a medida em metros de um estádio, podemos utilizar a relação fornecida no enunciado: a circunferência da Terra é 50 vezes o arco de circunferência entre Alexandria e Syena, que mede 5.000 estádios. Portanto, podemos calcular a medida de um estádio dividindo o comprimento da circunferência da Terra (39.375 km) por 5.000: 39.375 km / 5.000 = 7,875 km Como 1 km é igual a 1.000 metros, podemos converter 7,875 km para metros: 7,875 km * 1.000 = 7.875 metros Portanto, a medida de um estádio é de 7.875 metros. Resposta: a) 15,75

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