Para encontrar as dimensões x e y do retângulo que resultam na maior área possível, podemos usar a fórmula do perímetro de um retângulo, que é 2x + 2y = 60m. Dado que o perímetro é 60m, podemos simplificar a equação para x + y = 30. Para encontrar a área máxima, precisamos maximizar a função da área do retângulo, que é dada por A = x * y. Para otimizar a área, podemos resolver o sistema de equações formado pelas equações do perímetro e da área. Analisando as opções: a) x=5m e y=10m - Área: 5 * 10 = 50 b) x=15m e y=15m - Área: 15 * 15 = 225 c) x=20m e y=20m - Área: 20 * 20 = 400 d) x=20m e y=10m - Área: 20 * 10 = 200 e) x=25m e y=5m - Área: 25 * 5 = 125 A maior área possível é obtida quando x = 20m e y = 20m, resultando em uma área de 400m². Portanto, a alternativa correta é c) x=20m e y=20m.

Para encontrar a área máxima de um retângulo com perímetro de 60 metros, precisamos considerar a fórmula da área do retângulo, que é dada por A = base x altura. Dentre as opções fornecidas, podemos calcular a área para cada uma delas: a) x = 5m e y = 10m A = 5m x 10m = 50m² b) x = 15m e y = 15m A = 15m x 15m = 225m² c) x = 20m e y = 20m A = 20m x 20m = 400m² d) x = 20m e y = 10m A = 20m x 10m = 200m² e) x = 25m e y = 5m A = 25m x 5m = 125m² Portanto, a alternativa correta das dimensões x e y cuja área é a maior possível é a letra c) x = 20m e y = 20m, com área de 400m².