(3.7) A sensação de calafrio (resfriamento pelo vento), que é experimentada em dias frios com ventos, está relacionada ao aumento da transferência ...

(a) A razão entre as perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia de vento pode ser calculada utilizando a fórmula: Razão = (coeficiente de transferência de calor com vento) / (coeficiente de transferência de calor sem vento) Razão = 65W/m2.K / 25W/m2.K Razão = 2,6 Portanto, a razão entre as perdas de calor é de 2,6. (b) Para calcular a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo, podemos utilizar a fórmula da transferência de calor por convecção: Q = h * A * (Ts - Ta) Onde: Q = taxa de transferência de calor h = coeficiente de transferência de calor por convecção A = área da superfície Ts = temperatura da superfície externa da pele Ta = temperatura do ar ambiente Podemos rearranjar a fórmula para encontrar Ts: Ts = (Q / (h * A)) + Ta Substituindo os valores conhecidos: Q = 25W/m2.K * A * (Ts - (-15ºC)) Ts = (25W/m2.K * A * Ts) + (25W/m2.K * A * 15ºC) Ts - 25W/m2.K * A * Ts = 25W/m2.K * A * 15ºC Ts * (1 - 25W/m2.K * A) = 25W/m2.K * A * 15ºC Ts = (25W/m2.K * A * 15ºC) / (1 - 25W/m2.K * A) Substituindo o valor de A (espessura do tecido gorduroso): A = 3mm = 0,003m Ts = (25W/m2.K * 0,003m * 15ºC) / (1 - 25W/m2.K * 0,003m) Ts = 0,1125ºC / (1 - 0,075W/m2) Ts = 0,1125ºC / 0,925 Ts ≈ 12,16ºC Portanto, a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo é de aproximadamente 12,16ºC. Para calcular a temperatura da superfície externa da pele em um dia de vento, podemos utilizar a mesma fórmula, substituindo o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção com vento: Ts = (65W/m2.K * 0,003m * 15ºC) / (1 - 65W/m2.K * 0,003m) Ts = 0,2925ºC / (1 - 0,195W/m2) Ts ≈ 10,8ºC Portanto, a temperatura da superfície externa da pele em um dia de vento é de aproximadamente 10,8ºC. (c) Para determinar a temperatura que o ar deveria ter no dia calmo para causar a mesma perda de calor que ocorre com a temperatura do ar a -15ºC no dia de vento, podemos igualar as duas fórmulas de transferência de calor por convecção: Q1 = h1 * A * (Ts1 - Ta1) Q2 = h2 * A * (Ts2 - Ta2) Onde: Q1 = Q2 (mesma perda de calor) h1 = 25W/m2.K (coeficiente de transferência de calor por convecção sem vento) h2 = 65W/m2.K (coeficiente de transferência de calor por convecção com vento) Ts1 = Ts2 (temperatura da superfície externa da pele) Ta1 = Ta2 (temperatura do ar ambiente) Podemos rearranjar as fórmulas para encontrar Ta1: Q1 = h1 * A * (Ts1 - Ta1) Q2 = h2 * A * (Ts2 - Ta2) Q1 = Q2 h1 * A * (Ts1 - Ta1) = h2 * A * (Ts2 - Ta2) h1 * (Ts1 - Ta1) = h2 * (Ts2 - Ta2) h1 * Ts1 - h1 * Ta1 = h2 * Ts2 - h2 * Ta2 h1 * Ts1 - h2 * Ts2 = h1 * Ta1 - h2 * Ta2 h1 * Ts1 - h2 * Ts2 = h1 * Ta1 - h2 * (-15ºC) h1 * Ts1 - h2 * Ts2 = h1 * Ta1 + h2 * 15ºC Ta1 = (h1 * Ts1 - h2 * Ts2 - h2 * 15ºC) / h1 Substituindo os valores conhecidos: Ta1 = (25W/m2.K * 12,16ºC - 65W/m2.K * 10,8ºC - 65W/m2.K * 15ºC) / 25W/m2.K Ta1 = (304ºC - 702ºC - 975ºC) / 25 Ta1 = -1373ºC / 25 Ta1 ≈ -54,92ºC Portanto, a temperatura que o ar deveria ter no dia calmo para causar a mesma perda de calor que ocorre com a temperatura do ar a -15ºC no dia de vento é de aproximadamente -54,92ºC.